safe significa que desde php, no se pueden crear nuevos archivos, a menos que ellos, como "root", especifiquen en php.ini, que un directorio es "seguro" para que puedas subir archivos.
A como veo, la verdad, el servidor en el que estas, apesta. cualquier server decente, con Cpanel incluido, deberia jalar sin problemas. Pero bueno... mientras tanto.
La unica diferencia entre safe y la normal, es que los archivos ya vienen "descompactados". safe es de php, no de mysql, asi que safe no afectan los queries, solamente attachments.
no creo que se arregle tu problema instalando a safe, pero bueno, no hay peor lucha que la que no se hace.
para instalar en safe, solamente subes todos los archivos que vienen en el zip, y corres install.php.
antes de hacer cualquier cosa, has un dump a la base de datos, desde phpMyAdmin. si instalas en el mismo dir que donde esta ahorita, puedes importar el archivo del dump anterior, y tu foro debe funcionar sin problemas.
Un hosting en español es, por ejemplo,
http://asinnet.com 
funciona sin problemas los foros, y puedes instalar del tipo que sea.
Los hosting en ingles, son mas baratos, y ofrecen la misma funcionalidad

(aunque obvio, todo esta en ingles, incluyendo el soporte)
Si puedes cancelar el servicio, yo creo que seria lo mejor. Estoy 100% seguro que es tu server. ya van muchos problemas en muy poco tiempo.
Saludos.